对于等式sin3x=sin2x+sinx，下列说法中正确的是（　　）A. 对于任意x∈R，等式都成立B. 对于任意x∈R，等式都不_数学解答

对于等式sin3x=sin2x+sinx，下列说法中正确的是（　　）
A. 对于任意x∈R，等式都成立
B. 对于任意x∈R，等式都不成立
C. 存在无穷多个x∈R使等式成立
D. 等式只对有限个x∈R成立

人气：123 ℃　时间：2020-10-02 07:11:52

解答

∵sin3x=sin2x•cosx+cos2x•sinx，
要使sin3x=sin2x+sinx成立
仅需要cosx=cos2x=1即可
即x=2kπ，k∈Z
故存在无穷多个x∈R使等式成立
故选C