一、当点A在x轴上时,设A的坐标为（m,0）.显然有：S(OAB)＝（1/2）×｜m｜×1＝2,∴m＝4,或m＝－4.二、当点A在y轴上时,设A的坐标为（0,n）.显然有：S(OAB)＝（1/2）×｜n｜×2＝2,∴n＝1,或n＝－1.综合上述一、二,得：满足条件的点A的坐标有4个,分别是（4,0）、（－4,0）、（0,1）、（0,－1）.