已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为( )
A. 21
B. 22
C. 25
D. 26
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解答
如右图所示,
∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵S
△AOD=4,S
△BOC=9,
∴OD:OB=2:3,
∵△AOD,△AOB是同高不同底的三角形,
∴S
△AOD:S
△AOB=2:3,
∵S
△AOD=4,
∴S
△AOB=6,
同理可求S
△COD=6,
∴S
梯形ABCD=4+9+6+6=25,
故选C.
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