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F(X)等于X的立方减二分之一X的平方减2X+5 fx=x的立方 求函数F(X)的极值、单调区间
人气:497 ℃ 时间:2019-11-22 15:55:34
解答
f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5
f'(x)=3x^2-x-2
令f'(x)=0
3x^2-x-2=0
(3x+2)(x-1)=0
x=-2/3,x=1
f'(x)>0 => -2/3
f'(x)<0 => x<-2/3,或x>1
所以f(x)在(负无穷,-2/3)并(1,正无穷)上单调增
在(-2/3,1)上单调减
f(-2/3)=-8/27-1/2*4/9-2*(-2/3)+5
=5又22/27
f(1)=1-1/2-2+5=7/2
所以f(x)的极大值为5又22/27
极小值为7/2
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