椭圆与圆的切线问题椭圆X^2/4+Y^2/9=1上的一点与圆X^2+Y^2=1有两条切线,切点为A,B.直线AB交X轴与Y轴为MN_数学解答

椭圆与圆的切线问题
椭圆X^2/4+Y^2/9=1上的一点与圆X^2+Y^2=1有两条切线,切点为A,B.直线AB交X轴与Y轴为MN,问MN的最小值.

人气：400 ℃　时间：2020-08-12 17:46:20

解答

设椭圆上的点为点p(x,y),可得AB直线为Xx+Yy=1
则与坐标系的交点为(0,1/y)(1/x,0)
则MN的最小值为(1/y^2+1/x^2)^1/2
所以答案为5/6