数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005=______.
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解答
等差数列{a
n}中,a
1=b
1=1,a
3=1+2d,a
7=1+6d,
因为a
1、a
3、a
7恰好是某等比数列{b
n}的连续前三项,
所以有a
32=a
1a
7,即(1+2d)
2=1×(1+6d),
解得d=
,(d=0舍去)
所以b
1=1,b
2=a
3=2,b
3=a
7=4
等比数列{b
n}的通项公式为:b
n=2
n-1故b
2005=2
2004.
故答案为:2
2004.
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