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数学
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已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2
(1)求解析式
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围
(3) 过M(2,m) (m不等于2) 可作y=f(x)的三条切线,求m的取值范围.
人气:332 ℃ 时间:2019-08-17 15:42:41
解答
(1)先对f(x)求导,f'(x)=3x^2-3ax 经分析可知最大值在x=0处取得,且[-1,0)递增,(0,1]递减
所以,把x=0代入f(x)得到,b=1
将x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3
f(x)=x^3-2x^2+1
(2)求导g'(x)=3x^2-4x-m 已知g(x)在[-2,2]上为减函数,所以
3x^2-4x-m
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