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若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是(  )
A. f(cosα)>f(cosβ)
B. f(sinα)>f(cosβ)
C. f(sinα)>f(sinβ)
D. f(cosα)>f(sinβ)
人气:252 ℃ 时间:2020-01-29 15:16:47
解答
∵偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,
∴f(x)在区间[0,1]上为增函数.
又由α、β是锐角三角形的两个内角,
∴α+β>
π
2
,α>
π
2
-β,1>sinα>cosβ>0.
∴f(sinα)>f(cosβ).
故选B
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