已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（　　）A. f（sinα）＞f（cosβ）_数学解答

已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（　　）
A. f（sinα）＞f（cosβ）
B. f（sinα）＜f（cosβ）
C. f（sinα）＞f（sinβ）
D. f（cosα）＞f（cosβ）

人气：145 ℃　时间：2019-11-21 11:36:06

解答

∵偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数
∴f（x）在[0，1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞

∴

＞α＞

-β＞0
∴1＞sinα＞sin（

−β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＞f（cosβ）
故选A．