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数学
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已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则( )
A. f(sinα)>f(cosβ)
B. f(sinα)<f(cosβ)
C. f(sinα)>f(sinβ)
D. f(cosα)>f(cosβ)
人气:354 ℃ 时间:2019-11-21 11:36:06
解答
∵偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数
∴f(x)在[0,1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β>
π
2
∴
π
2
>α>
π
2
-β>0
∴1>sinα>sin(
π
2
−β
)=cosβ>0
∴f(sinα)>f(cosβ)
故选A.
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