已知2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求(1)tanα (2)(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα)
人气:256 ℃ 时间:2019-11-22 17:27:55
解答
2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=sin^2α+cos^2α
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0 ,cosα+4sinα=0 ,cosα=-4sinα,tanα=-1/4 ,或tanα=1
(2)(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα)
cosα=-4sinα 时
(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα)=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα 时
(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα)=(2sinα-3sinα)/(4sinα-9sinα)=1/5
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