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已知tanα/(tanα-6)=-1求下列各式(1)1-3sinαcosα+3cos^2α= (2)(2cosα-3sinα)/(3cosα+4sinα)=
人气:307 ℃ 时间:2020-04-02 04:18:13
解答
tanα/(tanα-6)=-1,tana=-tana+6,tana=3,
(1)3sinαcosα-3cos^2α=(3sinαcosα-3cos^2α)/(sin^2a+cos^2a)=(3tana-3)/(tan^2+1) (分子分母同除以cos^2a)=(3*3-3)/(3^2+1)=6/10=3/5,
所以1-3sinαcosα+3cos^2α=1-(3sinαcosα-3cos^2α)=1-3/5=2/5.
(2)(2cosα-3sinα)/(3cosα+4sinα)=(2-3tana)/(3+4tana)(分子分母同除以cosa)
=(2-3*3)/(3+4*3)=-7/15.
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