设正四面体为PABC,设其外接球半径为R,内切球半径为r.由于对称,两球球心重叠,设为O. 设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高. 设正四面体PAB...