由点M,G,N共线有AG=t·AM+(1-t)AN=t·x·AB+(1-t)·y·AC
又∵G为△ABC的重心
∴AG=1/3*AB+1/3*AC
∴ t*x=1/3
(1-t)*y=1/3
∴1/x=3*t
1/y=3*(1-t)
∴1/x+1/y=3