已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x+1/y的_数学解答

已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x+1/y的值

人气：350 ℃　时间：2019-10-24 02:15:40

解答

设AB＝a（向量）,AC＝b.
AG＝（1/3）（a+b）＝xa+t（yb-xa）＝x（1-t）a+tyb
x（1-t）＝1/3＝ty. 消去t,得到：1/x+1/y＝3