1024+212+256+…+2+1+1,2+1,4+1,8…+1,512,1+1024,1用简便算法计算 1,2是二分之一(1,_数学解答

1024+212+256+…+2+1+1,2+1,4+1,8…+1,512,1+1024,1
用简便算法计算 1,2是二分之一(1,4 1,8 1,512 1,1024一样理解)
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人气：255 ℃　时间：2019-10-24 14:05:56

解答

令S=1024+512+……+2+12S=2048+1024+……+4+2所以S=2S-S=2048-1=2047令T=1/2+1/4+……+1/512+1/10242T=1+1/2+……+1/256+1/512T=2T-T=1-1/1024=1023/1024所以1024+512+……+2+1+1/2+……+1/1024=2047+1023/1024=2047...