y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
又-1≤sinx≤1
所以0≤(sinx+1/4)²≤25/16
所以y= sinx-cos2x 值域是[-3/2,17/8]
刚刚最后一步看成+了
不好意思
祝你学业进步!