如何快速验证一个数能被3整除,请证明一个五位数abcde（a、b、c、d、e分别为小于十的自然数）已知a+b+c+d+e=3n(n_数学解答

如何快速验证一个数能被3整除,请证明
一个五位数abcde（a、b、c、d、e分别为小于十的自然数）已知a+b+c+d+e=3n(n为为正整数)，求证：abcde可以被三整除。

人气：354 ℃　时间：2019-08-18 04:51:13

解答

a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
=(a+b+c+d+e)+a*9999+b*999+c*99+d*9
=3n + 3*(a*3333+b*333+c*33+d*3)
所以只要各项和能被3整除,则该数能被3整除
同理可证被9整除的规律