设两条对角线为a b
又对角线互相垂直平分
则
(a/2)²+(b/2)²=4²=16
a²+b²=64
面积=ab/2
ab=16√3
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=64+32√3
=16(4+2√3)
=[4(1+√3)]²
开方得
a+b=4(1+√3)
则a b是方程
x²-4(1+√3)x+16√3=0
(x-4)(x-4√3)=0
x=4或4√3
两对角线长为 4和4√3
不明白的地方可以指出来哦