（1）∵BC为⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，
∵DF⊥AC，
∴∠AFD=90°，
∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC，
∴∠BCD=∠ADF，
∵∠ADF=∠EDB，
∵OC=OD，
∴∠BCD=∠ODC，
∴∠ODC=∠EDB，
∴∠ODC+∠BDO=90°，
∴∠EDB+∠BDO=90°，
即∠EDO=90°，
∴OD⊥EF，
∴EF与⊙O相切，
（2）∵BC为⊙O的直径，
∴BG⊥AC，
∵∠A=∠ABC，
∴△ABG∽△BCD，
∴
| AB |
| BC |
| AG |
| BD |
∵OD⊥EF，AC⊥EF，
∴OD∥AC，
∵OB=OC，
∴BD=AD，
∵AB=12，
∴BD=AD=6，
∵BC=10，
∴AC=BC=10，
∴
| 12 |
| 10 |
| AG |
| 6 |
∴AG=7.2，
∴CG=AC-AG=10-7.2=2.8．
