已知(1-2x)的n次方=a0+a1x+a2x2+.anx的n次方,且a2=60求n的值_数学解答

已知(1-2x)的n次方=a0+a1x+a2x2+.anx的n次方,且a2=60
求n的值

人气：396 ℃　时间：2020-04-07 18:14:29

解答

a2x²=C(n 2)·(-2x)²·1^(n-2)=[n(n-1)/(2×1)]·4x²=2n(n-1)x²
a2=2n(n-1)
a2=60
2n(n-1)=60
n(n-1)=30
n²-n-30=0
(n+5)(n-6)=0
n=-5(舍去)或n=6
n=6