设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且,又,则的不同值的个数最多有几个?设函数f(x)的_其他解答

设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且,又,则的不同值的个数最多有几个?
设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且f(0)=2,又f(m)=3,f(n)=1,则m+n的不同值的个数最多有几个?用图像怎么解决?

人气：422 ℃　时间：2020-06-26 06:48:56

解答

f'(-1)=3×1+f'(-1)×（-1）-3得f'(-1）=0故f'(x)=3x^2-3故f(x)=x^3-3x+c(c为常数）又因为f(0)=2故c=2因为f(m)=3,f(n)=1即m^3-3m+2=3 n^3-3n+2=1即m^3-3m=1 （1式）（- n）^3-3（-n）=1（2式）根据y=x^3-3x的图像可...