已知C,D是线段AB上两点,且AC：CD:DB=2：3：4,若E为AC的中点,F为DB的中点,E和F两点间的距离为5.4CM求AB_数学解答

已知C,D是线段AB上两点,且AC：CD:DB=2：3：4,若E为AC的中点,F为DB的中点,E和F两点间的距离为5.4CM
求AB的长

人气：172 ℃　时间：2019-12-17 06:49:17

解答

AC：CD:DB=2：3：4
AC:(AC+CD+DB)=2:(2+3+4)
AC:AB=2:9
AC=2AB/9
E为AC的中点
CE=1/2AC=AB/9
DB:(AC+CD+DB)=4:(2+3+4)
DB:AB=4:9
DB=4AB/9
F为DB的中点
DF=1/2DB=2AB/9
CD:(AC+CD+DB)=3:(2+3+4)=3:9
CD=3AB/9
EF=EC+CD+DF=AB/9+3AB/9+2AB/9
=6AB/9=2AB/3=5.4
AB=5.4*3/2=8.1cm