已知线段AB上有两点C,D,且AC：CD：DB=2:3:4,E,F分别为A,C,DB的中点,EF=2.4cm,求线段AB的长.帮帮_数学解答

已知线段AB上有两点C,D,且AC：CD：DB=2:3:4,E,F分别为A,C,DB的中点,EF=2.4cm,求线段AB的长.
帮帮忙,用几何语言表达啊,谢谢了!

人气：323 ℃　时间：2019-08-21 14:47:43

解答

EF=EC+CD+DF (这样分开的目的是利用E,F分别为AC,DB的中点这个已知条件）
=0.5AC + CD + 0.5 DB
因为AC：CD：DB=2:3:4
所以令AC=2X ；CD=3X ；DB=4X (常用方法,找出一份的大小就可以求任意份额的长度了）
则0.5AC=X,；0.5 DB =2X
于是2.4cm=EF=x+3x+2x=6x
所以 x=0.4cm
AB=9x=3.6cm