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已知圆(x-2)^2+y^2=1求(1)x^2+y^2的最大值(2)y/x的最大值与最小值(3)x-2y的
人气:233 ℃ 时间:2020-05-09 01:58:07
解答
(1)(3)使用圆的参数方程
x=2+cosA,y=sinA
(1)x²+y²=(2+cosA)²+(sinA)²=5+4cosA
最大值为9
(3) x-2y=2+cosA-2sinA=2-√5sin(A-∅)
所以最小值为2-√5
(2) 设y/x=k
则 y=kx,这是一条直线
所以圆心到直线的距离小于等于半径
d=|2k|/√(1+k²)≤1
|2k|≤√(1+k²)
平方
4k²≤(1+k²)
3k²≤1
-√3/3≤k≤√3/3
y/x的最大值是√3/3,最小值-√3/3
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不等式(根号3-20)X>1的解集谢谢了,
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