已知曲线y=ax^3+bx^2+cx+d满足下列条件：1.过原点,2.在x=0处导数为-1,3.在x=1处的切线方程为y=4x-3_数学解答

已知曲线y=ax^3+bx^2+cx+d满足下列条件：1.过原点,2.在x=0处导数为-1,3.在x=1处的切线方程为y=4x-3
（1）求实数a、b、c的值
（2）求函数y=ax^3+bx^2+cx+d的值
第二问是求极值··

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解答

(1)带入（0,0）有：d=0；y′=3ax²+2bx+c;x=0;c=-1;x=1;3a+2b+c=4;(1)x=1;y=4×1-3=1;∴1=a+b+c+d;(2)解得：a=1；b=1；（2）y=x³+x²-x;y′=3x²+2x-1=(3x-1)(x+1)=0；x＜-1时,y′＞0,单调递增；-1...