把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（　　）A. aB. 6a2C. 3a3D. 15a4_数学解答

把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（　　）
A. a
B.

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解答

如图，过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D∴AD⊥面BDC∴根据三垂线定理可得：AQ⊥BC，则点A到BC的距离即为AQ的长度∵AD⊥BD，AD⊥DC，∴∠BDC=60°又∵BD=DC=a2，∴∠QDC=30°在Rt△QDC中，D...