己知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,也三角形的面积是多少?_数学解答

己知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,也三角形的面积是多少?

人气：441 ℃　时间：2019-10-17 01:17:56

解答

设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ,化简得：x-16=4-x,解得x=10,所以三角形的三边分别为：6,10,14则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 根号3．...