已知圆的方程x^2+y^2-4px-4(2-p)y+8=0 且p不等于1 p属于R已知圆的方程x^2+y^2-4px-4(2-p)_数学解答

已知圆的方程x^2+y^2-4px-4(2-p)y+8=0 且p不等于1 p属于R
已知圆的方程x^2+y^2-4px-4(2-p)y+8=0 且p不等于1 p属于R
（1）求证圆恒过定点；2.求圆心轨迹 3.求圆的公切线方程
圆心到定点的向量=（2-2p,2p-2）//（1,-1）,所以公切线（圆系中所有圆的公共切线）的一个法向量为（-1,1）,且公切线过定点（2,2）,所以公切线方程y=x

人气：249 ℃　时间：2020-09-26 07:10:33

解答

圆心(2p,4-2p)
定点是(2,2)
则半径的斜率是(2-4+2p)/(2-2p)=-1
切线和他垂直
所以斜率是1
过(2,2)
所以是y=x