如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD
人气:135 ℃ 时间:2020-05-28 10:05:38
解答
连接PA,PO,由于P是切点,则PO垂直于PD,∠OPD=90,
∠POD=180-∠OPD-∠D=60,
AO,PO为圆O半径,AO=OP,∠A=∠APO,
又∠POD是三角形OAP外角,∠POD=∠A+∠APO
∠A=1/2*∠POD=30
所以∠A=∠D
PA=PD
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