已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C._数学解答

已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C...
已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C的方程

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解答

设圆心坐标为（a,b）半径RR=(4a+3b+14)/53X+4Y+10=0截圆弦长的1/2.圆心到3X+4Y+10=0的距离, R构成直角三角形:R2-9=(3a+4b+10)2/25 a-b-1=0圆心坐标 (2.1) R=5, 圆方程:(X-2)2+(X-1)2=25...