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数学
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如图,△ABC中.D、E分别是边BC、AB上的点,且∠1=∠2=∠3,如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次是m、m
1
、m
2
,证明:
m
1
+
m
2
m
≤
5
4
.
人气:272 ℃ 时间:2019-08-17 01:40:27
解答
设BC=a,AC=b,∵∠1=∠2=∠3,
∴△ABC∽△EBD∽△DAC,
∴
DC
AC
=
AC
BC
,
∴DC=
b
2
a
,BD=BC-DC=a-
b
2
a
=
a
2
−
b
2
a
,
∵
m
1
m
=
BD
BC
=
a
2
−
b
2
a
2
,
m
2
m
=
AC
BC
=
b
a
,
∴
m
1
+
m
2
m
=
a
2
−
b
2
a
2
+
b
a
=-(
b
a
-
1
2
)
2
+
5
4
≤
5
4
.
推荐
如图,△ABC中,D在BC上,E在AB上,E在AB上,且∠1=角2=角3,如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次为m、m1、m2,BD=6,DC=2,求(m1+m2)/m的值
如图,△ABC中.D、E分别是边BC、AB上的点,且∠1=∠2=∠3,如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次是m、m1、m2,证明:m1+m2m≤5/4.
如图△ABC中,∠ADE=∠CAD=∠B,若△ABC,△EBD,△ADC的周长是m,m1,m2,BD=6,DC=2,求DE及m1+m2/m
如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( ) A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,△ABC的周长是36CM,△ADC的周长是30CM,求出AD的长
63的“3”表示什么含义
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