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数学
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如图,△ABC中.D、E分别是边BC、AB上的点,且∠1=∠2=∠3,如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次是m、m
1
、m
2
,证明:
m
1
+
m
2
m
≤
5
4
.
人气:325 ℃ 时间:2019-08-16 11:07:33
解答
设BC=a,AC=b,∵∠1=∠2=∠3,
∴△ABC∽△EBD∽△DAC,
∴
DC
AC
=
AC
BC
,
∴DC=
b
2
a
,BD=BC-DC=a-
b
2
a
=
a
2
−
b
2
a
,
∵
m
1
m
=
BD
BC
=
a
2
−
b
2
a
2
,
m
2
m
=
AC
BC
=
b
a
,
∴
m
1
+
m
2
m
=
a
2
−
b
2
a
2
+
b
a
=-(
b
a
-
1
2
)
2
+
5
4
≤
5
4
.
推荐
如图,△ABC中.D、E分别是边BC、AB上的点,且∠1=∠2=∠3,如果△ABC、△EBD、△ADC的周长依次是m、m1、m2,证明:m1+m2m≤5/4.
如图,三角形ABC中,D、E分别是边BC、AB上的点,且角1=角2=角3,三角形ABC、三角形EBD、三角形ADC的周长依次是
如图,三角形ABC中,AB=AC,BC=5cm,过A得直线AD交BC于D,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多1cm,求BD、CD的长.
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?
如图,△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,AB=6,BC=8,AC=5,则△ADC的周长是( ) A.14 B.13 C.11 D.9
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
围成三角形的每条线段叫做三角形的( ),每两条线段的交点叫做三角形的( ).
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