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导数应用 急 (13 10:56:49)
设f(x)=(1/3)X3 +aX2 +5X在区间『1,3』上为单调函数,则实数a的取值范围为( )
人气:109 ℃ 时间:2020-05-13 12:47:27
解答
f'=df(x)/dx=x^2+2ax+5
x=-a
1.-a<=1,a>=-1,f'(1)=1+2a+5=2a+6>=0,a>=-3,a>=-1,f'(3)=9+6a+5=6a+14<=0,a<=-7/3,kongji,a>=-1
2.-a>=3,a<=-3,f'(3)=6a+14>=0,a>=-7/3,kongji
f'(1)=2a+6<=0,a<=-3,
zongshang,a>=-1,a<=-3
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