导数 (28 9:56:56)已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多_数学解答

导数 (28 9:56:56)
已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少

人气：416 ℃　时间：2020-03-28 23:13:57

解答

f'(x)=2x
P(p,p^2)
l1与l2的夹角为θ,则tanθ=|(k2- k1)/(1+ k1k2)|
k2=3 k1=p
1=|(3-p)/(1+p*3)|
(3-p)/(1+p*3)=1 p=1/2
(3-p)/(1+p*3)=-1 p=2
P1(1/2,1/4) P2(2,4)