∮τ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,τ为椭圆x^2+y^2=a^2,x/a+z/b=1,若从x轴的正方向去
∮τ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,τ为椭圆x^2+y^2=a^2,x/a+z/b=1,(a>0,b>0),若从x轴的正方向去看,这椭圆是取逆时针方向
人气:190 ℃ 时间:2019-09-29 00:33:27
解答
用斯托克斯公式.
P=y-z;
Q=z-x;
R=x-y;
原式=二重积分(-1-1)dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy
=-2二重积分(1dydz+1dzdx+1dxdy)
=-2*(0+abπ+a*aπ)=-2aπ(a+b)不知道有木有算错……你再算算看,就是这个方法滴……求详细步骤,=-2二重积分(1dydz+1dzdx+1dxdy)=-2*(0+abπ+a*aπ)=-2aπ(a+b)。。。。这不会斯托克斯公式应该知道(高数书上有,那个公式不好打字……)吧…… =-2二重积分(1dydz+1dzdx+1dxdy)//这个纯粹是代公式,二重积分这几个字是积分号,不好打字…… 后面就是把那个椭圆面投影到三个坐标面(化到这步就是求三个投影面的面积和),一个是条直线,面积为0,一个是椭圆,面积为abπ,还有一个是圆a*aπ,然后加起来。 --------- 对了,你那个方向没说,这个公式还要考虑方向,要不然就差个正负号。那个椭圆是什么,说了在问题补充那
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