当n=3时,4^3=64>3*3+10=19,命题成立.
假设n=k (k>3)时命题成立,即4^k>3k+10;
则当n=k+1时
4^(k+1)=4*4^k>4*(3k+10)=12k+40>3k+13=3(k+1)+10;
所以对任意>3的自然数都有4^n>3n+10