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数学
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证明100……01(2005个0)是合数
人气:468 ℃ 时间:2020-06-22 18:51:43
解答
可以表述为(10^2005 + 1)具有大于 1 的整数因子.
考察数字排列形式,找到了一个因子为 101 可以整除:
先看 1000001/101 = 9901,更多的 0 只是按照 4位 循环为990099009900...只要最后一个 0 恰好对应被除数的个位是 1 则可除尽——注意例子除尽的是 10^6 + 1,通式表述为 10^(2+4k) + 1,2005符合条件.
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