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数学
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在△ABC中,求证:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc
人气:314 ℃ 时间:2020-05-20 15:32:08
解答
令a=y+z,b=z+x,c=x+y,则
abc=(x+y)(y+z)(z+x)
> =8xyz=(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
=a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-2abc.
所以a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c) ≤3abc.
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若a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求证abc三数中至少有两数相等
已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?
abc≠0 a+b =c 求b2+c2-a2
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a2+c2−b2=1/2ac. (Ⅰ)求sin2A+C/2+cos2B的值; (Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.
已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
下列关于甲烷与氯气发生反应.
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