已知1+x+^2+…+x^2004x^2005=0,则x^2006=_数学解答

已知1+x+^2+…+x^2004x^2005=0,则x^2006=

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解答

1+x+^2+…+x^2004+x^2005=0的两边都乘以1-x
(1-x)(1+x+^2+…+x^2004+x^2005)=0
1-x^2006=0
x^2006=1