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数学
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,
求证AC垂直平面D1DB.
判断BD1与平面AEC的位置关系,说明理由.
急,在线等.
人气：455 ℃ 时间：2020-03-28 21:35:31
解答
因为正方体的特征
所以ac平行于a1c1
在正方形a1b1c1d1中,a1c1垂直于b1d1
所以ac垂直于d1b1
所以AC垂直平面D1DB.
bd1处置于平面ace
因为bd1垂直于ac1,bd1垂直于c1e（由计算可知）
所以bd1垂直于平面aec
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证： （1）BD1∥平面EAC； （2）平面EAC⊥平面AB1C．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点． （Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过ACE的平面的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.线在面内
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已知正方体ABCD——A1B1C1D1中,点E为DD1的中点,求证平面A1BD∥平面CB1D1
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