若方程组x=3y+12 y=(k-1)y+6的解中x与y互为相反数则k为._其他解答

若方程组x=3y+12 y=(k-1)y+6的解中x与y互为相反数则k为.

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解答

∵xy互为相反数
∴x+y=0
x=-y
∴代入,-y=3y+12
4y+12=0
y=-3
x=3
代入y=(k-1)y+6
-3=-3(k-1)+6
-3=-3k+3+6
-3k+9=-3
-3k=-12
k=4