∵钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边BC＝23，由正弦定理可得 BCsinA＝2R＝4，解得sinA=32，故A=2π3．由于 sinB+sinC=sinB+sin（π3-B）=12sinB+32cosB=sin（B+π3 ）， π3＜B+π3＜2π3，∴32＜si...