有n个数,第一个记为a1,第二个记为a2,...,第n个记为an,若a1=二分之一,且从第二数起,每个数都等于“1与前面那个数的差_数学解答

有n个数,第一个记为a1,第二个记为a2,...,第n个记为an,若a1=二分之一,且从第二数起,每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”.
（1）求a2,a3.a4的值
（2）根据（1）的计算结果.请猜想并写出a2004,a2005,a2016的值
（3）计算：a1 x a2 x a3.x a2004 x a2005 x a2006

人气：238 ℃　时间：2020-06-20 08:30:29

解答

第一问：A2=2 A3= -1 A4= 二分之一
第二问：）根据（1）的计算结果.得出规律 A1= 1/2 A2=2 A3=-1 A4=1/2 A5=2 .
所以周期为3 所以 A2004=A3=-1 A2005=A1=1/2 A2006=A2
第三问：a1 x a2 x a3.x a2004 x a2005 x a2006 = 1/2 x2 x(-1) x1/2 x2 x(-1).1/2 x2 x(-1) 以为周期是3 A1到A6 一共有 668个周期余 A2005 和A2006
A1 xA2 xA3= 1/2 x2 x(-1)=-1 所以有668个-1相乘 =1 还要乘以A2005 和 A2006
所以答案为 1 xA2005 xA2006=1 x1/2 x2=1
第三问答案最终为1