设F1(X)和F2(X)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使F(X)=AF1(X)-BF2(X)也是某一随机变量的分布函数,则_数学解答

设F1(X)和F2(X)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使F(X)=AF1(X)-BF2(X)也是某一随机变量的分布函数,则有
1.A=3/5 B=-2/5
2. A=2/3 B=2/3
3.A=-1/2 B=3/2
4.A=1/2B=-3/2

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解答

F1(X)和F2(X)分别为随机变量X1与X2的分布函数
那么lim(X→∞) F1(X)=1lim(X→∞) F2(X)=1
F(X)=AF1(X)-BF2(X)也是某一随机变量的分布函数
那么lim(X→∞) F(X)=1
也就是lim(X→∞) AF1(X)-BF2(X)=A-B=1
分析四个选项只有1中A-B=1,所以选1