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有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
人气:475 ℃ 时间:2020-03-21 01:34:32
解答
记“硬币完全落入小圆内”为事件A
事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于4的圆内,其面积为16π
而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于6的圆内及圆上,其面积为36π
∴硬币完全落入小圆内的概率为P(A)=
16π
36π
=
4
9

答:硬币完全落入小圆内的概率为
4
9
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