如图，由切割线定理，得
CD²=CB•CA，（2分）
CD²=CB（AB+CB），
CB²+2CB-4=0，
解得CB=

5

−1（负数舍去）
连接OD，则OD⊥CD，又EB与⊙O相切，
∴EB⊥OC，
∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）
于是

CE

OC

＝

BC

CD

，即

CE

5

＝

5 −1

2

∴CE=

5− 5

2

．