已知函数f(x)=1/3(x的3次方）+(1-a/2)x平方-2ax,a属于R,若f(x)有三个零点,求a的范_数学解答

已知函数f(x)=1/3(x的3次方）+(1-a/2)x平方-2ax,a属于R,若f(x)有三个零点,求a的范

人气：202 ℃　时间：2019-08-26 07:16:46

解答

f'(x)=x^2+(2-a)x-2a=(x-a)(x+2)
f'(x)=0==>x=-2,x=a
当a>-2时,
x∈(-∞,-2),f'(x)>0,f(x)递增
x∈(-2,a),f'(x)0,f(x)递增
x∈(a,-2),f'(x)