已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是别复制,对你来说的废话也写上去吧,k_数学解答

已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是
别复制,对你来说的废话也写上去吧,
k=0时成立
k不等于0的时候怎么做（详细点）

人气：112 ℃　时间：2019-08-20 07:36:58

解答

要定义域为R,则kx^2+kx+1≠0恒成立
令f(x)=kx^2+kx+1
当k=0,f(x)=1>0恒成立
当k>0.抛物线开口向上,要函数值不等于0恒成立,只有函数图像和x轴无交点才行,
那么判别式：k^2-4k