要使函数f（x）的定义域为R，kx²+kx+1≠0，
若k=0，则等价为1≠0，此时不等式成立，所以k=0．
若k≠0，则△＜0，即k²-4k＜0，解得0＜k＜4．
综上0≤k＜4．
故选B．