已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B_数学解答

已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B

人气：397 ℃　时间：2019-08-20 15:43:31

解答

A/√B+B/√A-（√A+√B） =[（A√A+B√B）-（A√B+B√A）]/√A√B =（A-B）（√A-√B）/√A√B =（√A+√B）（√A-√B）/√A√B≥0 ∴A/√B+B/√A≥√A+√B